Cho Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh:
a) tam giác MAB = tam giác MEC . b) AC//BE.
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI=CK. Chứng minh : I, M, K thẳng hàng.
ai đó giúp mình với !!!
vẽ hình ; bạn tự vẽ nha
a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC
có AM =ME
BM=MC
góc AMB=gócBME
vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)
b) vì tam giác AMC=tam giác MEC
=> góc EAC= góc EAC
=>AC//BE
c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE
=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)
=>góc IMB= góc CMK
T/C BMI+IMC=180
=>góc CMK +IMC=180
=>IMK=180
Vậy I,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a/ tam giác MAB = tam giác MEC
b/ AC song song với BE
c/ Trên AB lấy điểm I, trên CE lấy K sao cho BI = CK. CMR I, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của canh BC, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD- MA a. Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC b. Chứng minh: tam giác BAC= tam giác CDB c. Trên đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = DF. Chứng minh rằng ba điểm E, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
cho tam giác ABC ( AB < AC ) , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho MA = ME . a)Chứng minh tam giác MAB = tam giác MEC . b)Chứng minh AC // EB . c) Trên cạnh AC lấy điểm N , trên cạnh BE lấy điểm P sao cho AN = EP . Chứng minh M,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m
a) tam giác AMB = tam giác DMC
b)Trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh: TG ABC = TG CEA
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng
Mn giúp mình với
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a)CM: tam giác MAB= tam giác MEC
b)CM: AC//BE
c)trên AB lấy điểm I. tia CE lấy điểm K sao cho BI=CK
d) CM: I,M,K thẳng hàng
a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
AM = ME
AMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có :
AM = ME
BM = MC
AMC = BME ( đối đỉnh)
=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)
=> ACM = MBE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BE
c) Vì ∆AMB = ∆CME
=> ABC = BCK
Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :
BM = MC
BI = CK
ABC = BCE (cmt)
=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)
=> IMB = CMK
Ta có :
BMI + IMC = 180° ( kề bù)
Mà IMB = CMK
=> CMK + IMC = 180°
=> IMK = 180°
=> IMK là góc bẹt
=> I , M , K thẳng hàng
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh
a) tam giác ABM = tam giác ECM
b) AB // CE
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy điểm K sao cho BI=CK. C/m : I,M,K thẳng hàng
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh
a, Tam giác MAB = tam giác MEC
b, AC song song với BE
c, Trên tia AB lấy điểm I . Trên cạnh CE lấy điểm K sao cho BI = CKK . Chứng minh I,M,K thẳng hàng
trình bày cách làm nữa nha
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
